miércoles, 27 de junio de 2012

Captura y Tratamiento de datos con Python y Sage para laboratorios de Mecánica y Física General

Esta es la charla presentada en las III Jornadas de SAGE/Python en la universidad de Vigo.



jueves, 31 de mayo de 2012

Simulación del juguete caótico

Salvo por algunos ajustes pendientes en los parámetros, vemos que la estructura del mapa de fases (V_x frente a X) que teníamos del juguete caótico se parece bastante, al menos cualitativamente, a lo que obtenemos en una simulación de un péndulo doble.
1. Captura experimental
2. Simulación por ordenador

martes, 29 de mayo de 2012

Osciladores amortiguados: rozamiento seco y viscoso


A veces uno se acostumbra a tratar casos académicos y la realidad de tiene que dar un coscorrón para recordar cosas sencillas que uno casi había olvidado.

Es el caso que quiero presentar hoy.

Cuando uno trata con datos reales tiene que introducir esas cosas fastidiosas de la vida real como que los péndulos tengan la manía de pararse al cabo de un rato. En mecánica analítica es común que se trate únicamente el caso de las fuerzas disipativas proporcionales a la velocidad (http://arxiv.org/abs/physics/0407080v1) porque son las que se pueden introducir fácilmente en el cálculo.
Es el caso de un péndulo simple en un medio viscoso (aire), que ve su amplitud disminuida con una ley exponencial. En la figura puede verse una captura de este sistema.
1. Oscilaciones amortiguadas de un péndulo. Fricción viscosa.
Sin embargo, y aunque muchos textos de mecánica parezcan ignorarlo, no todas las fricciones son así. De hecho, las fricciones de deslizamiento que se suelen ver en los primeros cursos de mecánica newtoniana (por ejemplo en un objeto que desliza por un plano inclinado) son fuerzas constantes en magnitud y oponiéndose al movimiento. El problema de estas fuerzas tan sencillas y el motivo por el que no se suelen tratar en cursos más avanzados de mecánica es que en su expresión involucran funciones definidas a trozos no analíticas (funciones signo o valores absolutos).
Un ejemplo de este tipo de rozamiento lo hemos encontrado experimentalmente en la amortiguación de las oscilaciones de un giróscopo, en las que puede verse muy claramente ese decaimiento lineal.
2. Amortiguación de la amplitud de nutación de un giróscopo. Fricción seca.

viernes, 25 de mayo de 2012

Primeros resultados con el juguete caótico

Con 10 minutos de adquisición en el sistema que veíamos en la entrada anterior tenemos algo que se parece a un mapa de fases.
Mapa de fases de un juguete caótico
Estoy pintando la coordenada X y su velocidad asociada. Evidentemente se trata de un sistema experimental, tiene mucho ruido, la derivación para sacar las velocidades es un tanto chapucera, etc.

Sin embargo, se aprecian bien las órbitas alrededor de las dos islas de estabilidad que corresponden a las posiciones de equilibrio estable a bajas energías.

jueves, 24 de mayo de 2012

Chaotic Toy



David quería analizar datos de algo caótico de verdad. Pues ale campeón, a ver qué coño podemos sacar de esto.

El juguete tiene enjundia, es una especie de rotor impulsado (kicked rotor) cruzado con un péndulo doble.
Caótico es, eso seguro. Que consigamos sacarle algo de chicha o pintar algún mapa de fases molón o algo analizando datos ya es otro cantar.
Coordenadas XY en pixeles del movimiento

miércoles, 23 de mayo de 2012

La webcam como sistema de adquisición de datos en el laboratorio

Desde hace un tiempo estoy desarrollando un pequeño software en Python para tomar datos de prácticas de laboratorio con una webcam haciendo seguimiento de objetos basado en color.

El programa usa pygame, un motor diseñado para videojuegos. Toma datos de una webcam compatible con V4L2 (video for linux) y, en tiempo real, busca en cada fotograma clusters de los colores configurados localizando las coordenadas de su centroide en pixeles. 

Podemos almacenar esos datos para tratarlos a posteriori o incluso trabajar con ellos en tiempo real.
El sistema obtiene fácilmente del orden de 30 frames por segundo a una resolución de 640x480.

Como prueba de concepto, hemos montado un pequeño experimento de sincronización de metrónomos. El que quiera saber de qué va esto puede ver la genial charla TED de Steven Strogatz

En el siguiente vídeo podéis ver el proceso de calibrado en el prototipo que tenemos funcionando. Básicamente consiste en hacer click sobre el objeto que queremos seguir y utilizar la rueda del ratón para ajustar el umbral de detección de color.


Además del propio seguimiento de color, podemos pintar sobre la imagen en tiempo real pudiendo mostrar datos adicionales como realidad aumentada. En el caso del video simplemente vamos pintando una traza del objeto seguido que se desplaza hacia arriba, pero tenemos toda la potencia de una librería para videojuegos como es pygame a nuestra disposición para sacar información del movimiento y mostrarla en pantalla sobre la imagen.

Haciendo ese calibrado con 3 metrónomos marcados con tres colores diferentes y montados sobre una plataforma que pueda desplazarse libremente podemos obtener datos como los siguientes.
1. Visión general de una adquisición de ~3 minutos
 En la primera gráfica se puede observar el bombeo de energía de unos metrónomos a otros.
2. Detalle en la región inicial con los metrónomos no sincronizados
 En la segunda se ve un detalle de cómo las fases y amplitudes de los metrónomos van completamente desligadas unas de otras.
3. Detalle en la región final con una muy buena sincronización
En la tercera el sistema ya está sincronizado tanto en fase como en amplitud. Los extraños que se ven (que alejan a las curvas de la forma sinusoidal esperada) se deben al desplazamiento de la plataforma al conservar el momento de los tres metrónomos en fase.

jueves, 28 de julio de 2011

Muerte de un ciclista. Juan Antonio Bardem, 1955.

¿La reconocéis? En el 55 estaba llena, luego se fue quedando vacía, hace poco dijeron que se iba a hundir y hoy supongo que lo que tiene dentro serán andamios.


Los fotogramas son de la gran película de Bardem que hoy, libre ya de derechos de autor, puede verse íntegra en youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=CoJaeQ2ts8A#t=12m10s