Captura y Tratamiento de datos con Python y Sage para laboratorios de Mecánica y Física General

Esta es la charla presentada en las III Jornadas de SAGE/Python en la universidad de Vigo.

Simulación del juguete caótico

Salvo por algunos ajustes pendientes en los parámetros, vemos que la estructura del mapa de fases (V_x frente a X) que teníamos del juguete caótico se parece bastante, al menos cualitativamente, a lo que obtenemos en una simulación de un péndulo doble.

1. Captura experimental

2. Simulación por ordenador

Osciladores amortiguados: rozamiento seco y viscoso

A veces uno se acostumbra a tratar casos académicos y la realidad de tiene que dar un coscorrón para recordar cosas sencillas que uno casi había olvidado.

Es el caso que quiero presentar hoy.

Cuando uno trata con datos reales tiene que introducir esas cosas fastidiosas de la vida real como que los péndulos tengan la manía de pararse al cabo de un rato. En mecánica analítica es común que se trate únicamente el caso de las fuerzas disipativas proporcionales a la velocidad (http://arxiv.org/abs/physics/0407080v1) porque son las que se pueden introducir fácilmente en el cálculo.

Es el caso de un péndulo simple en un medio viscoso (aire), que ve su amplitud disminuida con una ley exponencial. En la figura puede verse una captura de este sistema.

1. Oscilaciones amortiguadas de un péndulo. Fricción viscosa.

Sin embargo, y aunque muchos textos de mecánica parezcan ignorarlo, no todas las fricciones son así. De hecho, las fricciones de deslizamiento que se suelen ver en los primeros cursos de mecánica newtoniana (por ejemplo en un objeto que desliza por un plano inclinado) son fuerzas constantes en magnitud y oponiéndose al movimiento. El problema de estas fuerzas tan sencillas y el motivo por el que no se suelen tratar en cursos más avanzados de mecánica es que en su expresión involucran funciones definidas a trozos no analíticas (funciones signo o valores absolutos).

Un ejemplo de este tipo de rozamiento lo hemos encontrado experimentalmente en la amortiguación de las oscilaciones de un giróscopo, en las que puede verse muy claramente ese decaimiento lineal.

2. Amortiguación de la amplitud de nutación de un giróscopo. Fricción seca.

Primeros resultados con el juguete caótico

Con 10 minutos de adquisición en el sistema que veíamos en la entrada anterior tenemos algo que se parece a un mapa de fases.

Mapa de fases de un juguete caótico

Estoy pintando la coordenada X y su velocidad asociada. Evidentemente se trata de un sistema experimental, tiene mucho ruido, la derivación para sacar las velocidades es un tanto chapucera, etc.

Sin embargo, se aprecian bien las órbitas alrededor de las dos islas de estabilidad que corresponden a las posiciones de equilibrio estable a bajas energías.

Chaotic Toy

David quería analizar datos de algo caótico de verdad. Pues ale campeón, a ver qué coño podemos sacar de esto.

El juguete tiene enjundia, es una especie de rotor impulsado (kicked rotor) cruzado con un péndulo doble.
Caótico es, eso seguro. Que consigamos sacarle algo de chicha o pintar algún mapa de fases molón o algo analizando datos ya es otro cantar.

Coordenadas XY en pixeles del movimiento

La webcam como sistema de adquisición de datos en el laboratorio

Desde hace un tiempo estoy desarrollando un pequeño software en Python para tomar datos de prácticas de laboratorio con una webcam haciendo seguimiento de objetos basado en color.

El programa usa pygame, un motor diseñado para videojuegos. Toma datos de una webcam compatible con V4L2 (video for linux) y, en tiempo real, busca en cada fotograma clusters de los colores configurados localizando las coordenadas de su centroide en pixeles. 

Podemos almacenar esos datos para tratarlos a posteriori o incluso trabajar con ellos en tiempo real.

El sistema obtiene fácilmente del orden de 30 frames por segundo a una resolución de 640x480.

Como prueba de concepto, hemos montado un pequeño experimento de sincronización de metrónomos. El que quiera saber de qué va esto puede ver la genial charla TED de Steven Strogatz. 

En el siguiente vídeo podéis ver el proceso de calibrado en el prototipo que tenemos funcionando. Básicamente consiste en hacer click sobre el objeto que queremos seguir y utilizar la rueda del ratón para ajustar el umbral de detección de color.

Además del propio seguimiento de color, podemos pintar sobre la imagen en tiempo real pudiendo mostrar datos adicionales como realidad aumentada. En el caso del video simplemente vamos pintando una traza del objeto seguido que se desplaza hacia arriba, pero tenemos toda la potencia de una librería para videojuegos como es pygame a nuestra disposición para sacar información del movimiento y mostrarla en pantalla sobre la imagen.

Haciendo ese calibrado con 3 metrónomos marcados con tres colores diferentes y montados sobre una plataforma que pueda desplazarse libremente podemos obtener datos como los siguientes.

1. Visión general de una adquisición de ~3 minutos

 En la primera gráfica se puede observar el bombeo de energía de unos metrónomos a otros.

2. Detalle en la región inicial con los metrónomos no sincronizados

 En la segunda se ve un detalle de cómo las fases y amplitudes de los metrónomos van completamente desligadas unas de otras.

3. Detalle en la región final con una muy buena sincronización

En la tercera el sistema ya está sincronizado tanto en fase como en amplitud. Los extraños que se ven (que alejan a las curvas de la forma sinusoidal esperada) se deben al desplazamiento de la plataforma al conservar el momento de los tres metrónomos en fase.

Muerte de un ciclista. Juan Antonio Bardem, 1955.

¿La reconocéis? En el 55 estaba llena, luego se fue quedando vacía, hace poco dijeron que se iba a hundir y hoy supongo que lo que tiene dentro serán andamios.


Los fotogramas son de la gran película de Bardem que hoy, libre ya de derechos de autor, puede verse íntegra en youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=CoJaeQ2ts8A#t=12m10s

El Polytropo de Sire

Acaban de ponernos un giróscopo curioso en la vitrina de la tercera planta.
Se trata de un Politropo de G.E. Sire (1862).

El modelo que tenemos es de Max Kohl (se puede leer en la base) y parece que data de principios de 1900:
http://www.sil.si.edu/digitalcollections/trade-literature/scientific-instruments/files/51634/imagepages/image127.htm
http://physics.kenyon.edu/EarlyApparatus/Mechanics/Polytrope/Polytrope.html

Sería divertido ver si funciona y documentarlo un poco (un vídeo quizá), porque no hay casi nada de información en la red y estos cacharrillos mecánicos siempre hacen cosas divertidas.

Las fuerzas de Coriolis fueron "predescubiertas" por un jesuita en el siglo 17

Un jesuita del siglo 17, Giovanni Riccioli, planteó el efecto que debería tener Coriolis en balística en un intento de refutar a Copérnico. Básicamente describe la desviación que debería tener una bala de cañón debida a Coriolis y concluye que, como ese efecto no se observa, la tierra no gira.

If Earth is moved with diurnal motion, a ball fired from a cannon in a consistent manner would pass through a different trajectory when hurled near the poles or toward the poles, than when hurled along the parallels nearer to the Equator, or when hurled into the South or North. But this is contrary to experience. Therefore, Earth is not moved by diurnal motion.

Leído en:
http://io9.com/5734847/17th-century-priest-accidentally-discovered-the-coriolis-effect-while-trying-to-disprove-copernicus

El artículo en Arxiv, donde analizan el texto original:
http://arxiv.org/abs/1012.3642

Semana de la ciencia 2010

En esta edición, tengo el orgullo de presentar dos divertidar charlitas:

Caos en la física y la naturaleza.

Un apasionante viaje a través del azar, el determinismo y el caos.
Jugaremos con un sofisticadísimo péndulo doble y alguna cosita más.

Miércoles 10 de noviembre de 11:30 a 13:30 en el aula Magna 1, facultad de Física UCM.

Darwin juega a cifras y letras.

Una breve introducción a los conceptos básicos de la evolución y su aplicación a algoritmos matemáticos para resolver el problema de cifras y letras o para luchar contra el cáncer.

Miércoles 17 de noviembre de 11:30 a 13:30 en el aula Magna 1, facultad de Física UCM.

Vuelve la revista Quanto

De momento se están colgando todos los números, pero ojalá esto sea el principio de una nueva ola...

http://revista-quanto.com/

¡Aún soy Bohmiano!

Martin Gardner

Imagina que te hallas en una esfera perfectamente lisa tan grande como el sol.

Hay una banda de acero que abraza estrechamente la esfera alrededor del ecuador.
Se agrega a esta banda un metro de acero, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo el contorno. Eso dejará la banda a una altura suficiente como para que puedas:

1. ¿deslizar un naipe por debajo de ella?
   
2. ¿deslizar una mano debajo de ella?
   
3. ¿deslizar una pelota de béisbol por debajo de ella?

La respuesta en el libro "Matemática para divertirse" de Martin Gardner, que ha muerto este pasado domingo a la edad de 95 años. Uno de los más grandes divulgadores de la historia de la ciencia.

Descanse en paz.

Podéis encontrar on line un par de libros suyos de acertijos, curiosidades y juegos matemáticos en http://librosmaravillosos.com

El péndulo de Foucault se cae

El péndulo original que Leon Foucault colgó del panteón de Paris en 1851 para demostrar la rotación de la tierra se ha roto.

Seguro que si se le hubiese roto el pito al David de Miguel Ángel la noticia hubiese trascendido más.

Pero esto es ciencia, señores, y a nadie le importa que se rompa lo que hizo a la iglesia admitir la rotación de la tierra.

Recordémoslo como una de las mayores y más mediáticas hazañas de la historia de la física que aun hoy nos hace meditar sobre la inercia y la naturaleza del espacio y el tiempo.

http://www.timeshighereducation.co.uk/story.asp?storycode=411529

El péndulo me estaba diciendo que, siendo todo móvil, el globo, el sistema solar, las nebulosas, los agujeros negros y todos los hijos de la gran emanación cósmica, desde los primeros eones hasta la materia más viscosa, un solo punto era perno, clavija, tirante ideal, dejando que el universo se moviese a su alrededor. Y ahora yo participaba en aquella experiencia suprema, yo, que sin embargo me movía con todo y con el todo, pero era capaz de ver Aquello, lo Inmóvil, la Fortaleza,la Garantía, la niebla resplandeciente que no es cuerpo ni tiene figura forma peso cantidad o calidad, y no ve, no oye, ni está sujeta a la sensibilidad, no está en algún lugar o en algún tiempo, en algún espacio, no es alma, inteligencia, imaginación,opinión, número, orden, medida, subtancia, eternidad, no es tinieblas ni luz, no es error y no es verdad.

Umberto Eco.

(Gracias por la cita al comentario de Masqueperro en Menéame)

Nanociclo de charlas: Mecánica Cuántica Bohmiana y su interés en Caos Cuántico

Jueves, 8 de Abril a las 12:30 en el Aula Magna 1 de la Facultad de Física de la UCM.

• La teoría de de Broglie-Bohm: una interpretación alternativa de la mecánica cuántica
  (Guillermo García Alcaine, UCM)
• Trayectorias Bohmianas y Caos Cuántico
  (Florentino Borondo Rodríguez, UAM)

Elecciones a Junta de Facultad 2010

Se acercan las elecciones a Junta de Facultad y voy a presentarme por el sector de estudiantes.

Quisiera presentar aquí mi propuesta de programa porque una parte muy importante del mismo está encaminada a la creación y promoción de material docente de calidad y al papel que pueden jugar los alumnos tutores en este sentido.

Como representante en estos dos años pasados he defendido los mismos principios que me movieron a crear este blog, y creo justo compartir mi proyecto para los próximos con los que me habéis apoyado hasta ahora y, sobre todo, escuchar vuestras opiniones.

Programa elecciones 2010.

Un saludo a todos.
Pablo M. García Corzo.

Paso al contínuo en la semana de la ciencia

Poster presentado en a XXXII Bienal de Física.

Material para el curso de mecánica II UCM.

Charla sobre la cuerda vibrante enmarcada en la semana de la ciencia 2009:

Mecánica Lagrangiana

Añadido el tema 1 de repaso de mecánica newtoniana al libro de mecánica lagrangiana de Alqua.

(Versión preprint, revisada por Enrique Maciá a falta de revisión de los editores de alqua para su publicación)

http://amigosdelagrange.googlepages.com/LAG.pdf

Wiki del Proyecto Physthones

Estamos montando un wiki para el proyecto Physthones en el servidor del Grupo de Alumnos de Software Libre UCM: Proyecto Physthones.

Aún está en pañales, pero crecerá pronto y podéis añadir ya vuestras contribuciones.

El tema del paso al contínuo lo estamos añadiendo aquí.

Sobre siglas vacías que deberíamos rellenar

Es difícil, en el ámbito académico, mantenerse ajeno a las recomendaciones e incentivos constantes para el uso de las TIC en la enseñanza.

Supongamos al catedrático de turno, que lleva décadas enseñando con sus ajados apuntes archifotocopiados hasta la saciedad, y ahora le piden que utilice las nuevas tecnologías para enseñar, pide a un becario que "pase sus apuntes al powerpoint", los suben al campus virtual y todos son más felices. Decanato porque en su facultad "se usan las TIC" (semos modernos), el becario porque los doscientos euros que ha cobrado le vienen bien para comprar un regalo a su novia y el catedrático porque tiene contento a decanato y encima escribe menos en la pizarra.

El colmo es llamar a esto innovación educativa e incluso pedir un PIE para pagar al becario.

Lo que quiero presentaros ahora es el proyecto Physthones, un proyecto de innovación educativa real (no un PIE económico) para ayudar a enseñar y a aprender.

Por nuestra experiencia y desde nuestra perspectiva de bajo nivel (somos alumnos), creemos que una de las mayores deficiencias en nuestra formación como físicos es meramente computacional. La mayoría de los alumnos (salvo interés personal) no tienen una formación mínima en herramientas computacionales.

Cuando el alumno se acerca al mundo real o sencillamente da sus primeros pasos en investigación tiene una probabilidad elevadísima de tener que enfrentarse a la física computacional y se encuentra con un escalón duro que tiene que salvar por sí mismo.

En las grandes universidades norteamericanas se han ido dando cuenta de la importancia de esta disciplina en todos los campos de la física y comienzan a preparar sus currículos desde los primeros años de universidad. En esa onda, nace Visual-Python (sistema sobre el que hemos construdo el proyecto Physthones) y el curso Matter & Interactions de Chabay y Sherwood (Carnegie Mellon), que introduce fundamentos de programación y de física computacional como apoyo a los primeros cursos universitarios de física.

El proyecto Physthones pretende cubrir dos campos:

• Por un lado, construir simulaciones tridimensionales que apoyen al docente y ayuden al alumno a visualizar explicaciones y resultados.
• Por otro, dejar abierto un código amigable, intuitivo y flexible que anime al alumno a adentrarse en la física computacional desde el nuevo "modelo de aprendizaje Hacker" (es decir, comenzar a comprender el código haciendo pequeñas modificaciones sobre un ejemplo y no desde cero con el tradicional "hola mundo").

La primera puesta en escena de la utilidad del sistema y el origen del proyecto fue en una asignatura piloto (ahí está la innovación educativa) de termodinámica.
En esa asignatura se pedía a los alumnos prepararse y presentar a sus compañeros diversas partes del temario.
El que escribe participaba como alumno de este juego y para el tema de teoría cinética construyó con Visual Python una simulación de un gas metido en una caja.

Tras una experiencia personalmente muy positiva, el proyecto comienza a tomar forma y empezamos a pantear la posibilidad de crear una librería amplia de simulaciones que cubra diversos campos de la física.

Durante la semana de la ciencia de Madrid de este año presentamos el proyecto "en sociedad" y se organiza un curso introductorio.

Ahora comienzan a presentarse oportunidades de llevar a la práctica el proyecto y la primera de ellas tendrá lugar en breve acerca del problema clásico de la cuerda vibrante compuesta por partículas discretas y el paso al contínuo.





En breve, nuevas noticias y un análisis de los resultados.

Curso de simulaciones físicas 3D en Visual-Python

Curso de visual-python en dos sesiones de dos horas:

lunes 17 y martes 18 de Noviembre de 18:00 a 20:00

Aula sun UCM (facultad de física)